已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（ ）=50，则Sn为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（ ）=50，则Sn为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为______． |
答案
推断括号内的数为 19．
根据等差数列的性质可知 2a4+a9+a19=3a2+3a10=3（a1+a11）=50，
∴a2+a10=，
则S11== 为定值．
故可知推断正确．
故答案为：19． |
举一反三
已知数列{an}满足a1=2，a2=1，且=(n≥2)，bn=．
（1）证明：-=；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn． |
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn，an，1成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若an2=2-bn，设Cn=求数列{Cn}的前项和Tn． |
已知数列3，9，…，729，则以下结论正确的是______．（写出所有正确结论的编号）
①此数列可以构成等差数列，但不能构成等比数列；
②此数列可以构成等比数列，但不能构成等差数列；
③此数列既可以构成等差数列，也可以构成等比数列；
④此数列既不能构成等差数列，也不能构成等比数列． |
| 已知等差数列{an}中，a3+a5=12，a2=3，则a6的值是______． |
| 等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1≠0，S4=a4，则=（ ） |
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