设{an}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（　　）A．4B．5C．6D．7

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设{a_n}是递减的等差数列，前三项的和是15，前三项的积是105，当该数列的前n项和最大时，n等于（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

∵{a_n}是等差数列，且a₁+a₂+a₃=15，∴a₂=5．
又∵a₁•a₂•a₃=105，∴a₁a₃=21．
由

a1a3=21

a1+a3=10

及{a_n}是递减数列，可求得a₁=7，d=-2．
∴a_n=9-2n，由a_n≥0得n≤4，∴选A．

举一反三

已知2^a=3，2^b=6，2^c=12，则a，b，c（　　）

A．成等差数列不成等比数列

B．成等比数列不成等差数列

C．成等差数列又成等比数列

D．既不成等差数列又不成等比数列

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁=-2010，

S2009

2009

S2007

2007

=2，则S₂₀₁₀=（　　）．

A．-2008

B．2008

C．-2010

D．2010

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若数列{a_n}的通项公式为a_n=-n+5，则此数列是（　　）

A．公差为-1的等差数列	B．公差为5的等差数列
C．首项为5的等差数列	D．公差为n的等差数列

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设已知等差数列{a_n}满足a₁+a₂+…+a₁₀₁=0，则有（　　）．

A．a₁+a₁₀₁＞0

B．a₂+a₁₀₂＜0

C．a₃+a₉₉=0

D．a₅₁=51

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等差数列{a_n}的前项和为S_n，若a₁＞0，存在大于2的自然数k，使a_k=S_k，则（　　）

A．{a_n}递增，S_n有最大值	B．{a_n}递增，S_n有最小值
C．{a_n}递减，S_n有最大值	D．{a_n}递减，S_n有最小值

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