设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13+a14=( )A.18B.17C.16D.15
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S4=8,S8=20,则a11+a12+a13+a14=( )A.18B.17C.16D.15
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
4
=8,S
8
=20,则a
11
+a
12
+a
13
+a
14
=( )
A.18
B.17
C.16
D.15
答案
∵S
4
=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=8,
S
8
=a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
+a
8
=(a
1
+a
2
+a
3
+a
4
)+(a
1
+4d+a
2
+4d+a
3
+4d+a
4
+4d)
=2(a
1
+a
2
+a
3
+a
4
)+16d=20,
∴16+16d=20,即16d=4,
可得出d=
1
4
,
则a
11
+a
12
+a
13
+a
14
=a
1
+10d+a
2
+10d+a
3
+10d+a
4
+10d
=(a
1
+a
2
+a
3
+a
4
)+40d
=8+40×
1
4
=18.
故选A
举一反三
常数列一定是( )
A.等差数列
B.等比数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列又不是等比数列
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
4
=18-a
5
,则S
8
=( )
A.72
B.68
C.54
D.90
题型:内江一模
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,则a
20
等于( )
A.-1
B.1
C.3
D.7
题型:安徽
难度:
|
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一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( )
A.14
B.16
C.18
D.20
题型:不详
难度:
|
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过圆x
2
+y
2
=10x内一点(5,3)有k条弦的长度组成等差数列{a
n
},且最小弦长为数列的首项a
1
,最大弦长为数列的末项a
k
,若公差d∈[
1
3
,
1
2
],则k的取值不可能是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
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