过圆x2+y2=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列{an}，且最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为数列的末项ak，若公差d∈[13，12]，则k的

题型：不详难度：来源：

过圆x²+y²=10x内一点（5，3）有k条弦的长度组成等差数列{a_n}，且最小弦长为数列的首项a₁，最大弦长为数列的末项a_k，若公差d∈[

1

3

，

1

2

]，则k的取值不可能是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

答案

设A（5，3），圆心O（5，0），
最短弦为垂直OA的弦，a₁=8，最长弦为直径：a_K=10，
公差d=

2

k-1

∴

1

3

≤

2

k-1

≤

1

2

∴5≤k≤7
故选：A