已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有( )A.m>n,x>yB.m>n,x<yC.m<n,
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已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有( )A.m>n,x>yB.m>n,x<yC.m<n,
题型:不详
难度:
来源:
已知a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,若a、m、b、x成等差数列,a、n、b、y成等比数列,则有( )
A.m>n,x>y
B.m>n,x<y
C.m<n,x<y
D.m<n,x>y
答案
a、b、m、n、x、y均为正数,且a≠b,且 a、m、b、x成等差数列,∴m=
a+b
2
.
又 a、n、b、y成等比数列,∴n=
ab
,由基本不等式可得 m>n.
又 同理可得 b=
m+x
2
=
ny
≥
mx
,∴y>x.
综上,m>n,x<y,
故选B.
举一反三
等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
15
为一确定常数,下列各式也为确定常数的是( )
A.a
2
+a
13
B.a
2
a
13
C.a
1
+a
8
+a
15
D.a
1
a
8
a
15
题型:南汇区二模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,若a
3
+a
4
+a
5
+a
6
+a
7
=450,则数列{a
n
}的前9项的和为( )
A.180
B.405
C.810
D.1620
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列{a
n
},a
1
=1,且4a
1
,2a
2
,a
3
成等差数列,则a
2
+a
3
+a
4
=( )
A.7
B.12
C.14
D.64
题型:不详
难度:
|
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在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则这两个数的和是( )
A.
9
1
2
B.
10
1
4
C.
11
1
4
D.
12
1
2
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}前n项和为S
n
,若a
7
+a
9
=16,S
7
=7,则a
12
=______.
题型:不详
难度:
|
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