已知向量,,若,且,,分别为的三边,,所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。

已知向量,,若,且,,分别为的三边,,所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。

题型:浙江省期中题难度:来源:
已知向量,若,且分别为的三边所对的角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若成等差数列,且,求边的长。
答案
解:(Ⅰ)
对于
 
又∵

(Ⅱ)由
 
,即
由余弦弦定理

 
举一反三
已知数列,如果数列满足,其中,则称的“生成数列”.
(1)若数列的“生成数列”是,求
(2)若为偶数,且的“生成数列”是,证明:的“生成数列”是
(3)若为奇数,且的“生成数列”是的“生成数列”是,….依次将数列,…的第项取出,构成数列,…,探究:数列是否为等差数列,并说明理由.
题型:上海市模拟题难度:| 查看答案
已知数列,如果数列满足,其中,则称的“生成数列”.
(1)若数列,求
(2)若为偶数,且的“生成数列”是,证明:的“生成数列”是
(3)若为奇数,且的“生成数列”是的“生成数列”是,…,依次将数列,…的第项取出,构成数列…,证明:是等差数列.
题型:上海市模拟题难度:| 查看答案
已知各项均不为零的数列,定义向量
下列命题中真命题是 [     ]
A. 若总有成立,则数列是等比数列
B. 若总有成立,则数列是等比数列
C. 若总有成立,则数列是等差数列
D. 若总有成立,则数列是等差数列
题型:湖北省期中题难度:| 查看答案
已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中真命题的序号为______.
题型:泰安一模难度:| 查看答案
已知三角形ABC的面积是9


3
,角A,B,C成等差数列,其对应边分别是a,b,c,则a+c的最小值是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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