已知向量,,若,且,,分别为的三边,,所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。
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已知向量,,若,且,,分别为的三边,,所对的角.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求边的长。
题型:浙江省期中题
难度:
来源:
已知向量
,
,若
,且
,
,
分别为
的三边
,
,
所对的角.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,
,
成等差数列,且
,求
边的长。
答案
解:(Ⅰ)
对于
又∵
(Ⅱ)由
∴
∵
,即
由余弦弦定理
举一反三
已知数列
,如果数列
满足
,
,其中
,则称
为
的“生成数列”.
(1)若数列
的“生成数列”是
,求
;
(2)若
为偶数,且
的“生成数列”是
,证明:
的“生成数列”是
;
(3)若
为奇数,且
的“生成数列”是
,
的“生成数列”是
,….依次将数列
,
,
,…的第
项取出,构成数列
,…,探究:数列
是否为等差数列,并说明理由.
题型:上海市模拟题
难度:
|
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已知数列
,如果数列
满足
,
,其中
,则称
为
的“生成数列”.
(1)若数列
的
,求
;
(2)若
为偶数,且
的“生成数列”是
,证明:
的“生成数列”是
;
(3)若
为奇数,且
的“生成数列”是
,
的“生成数列”是
,…,依次将数列
,
,
,…的第
项取出,构成数列
…,证明:
是等差数列.
题型:上海市模拟题
难度:
|
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已知各项均不为零的数列
,定义向量
下列命题中真命题是
[ ]
A. 若
总有
成立,则数列
是等比数列
B. 若
总有
成立,则数列
是等比数列
C. 若
总有
成立,则数列
是等差数列
D. 若
总有
成立,则数列
是等差数列
题型:湖北省期中题
难度:
|
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已知S
n
是公差为d的等差数列{a
n
}的前n项和,且S
6
>S
7
>S
5
,则下列四个命题:①d<0;②S
11
>0;③S
12
<0;④S
13
>0中真命题的序号为______.
题型:泰安一模
难度:
|
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3
,角A,B,C成等差数列,其对应边分别是a,b,c,则a+c的最小值是______.
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难度:
|
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