已知{an}是等差数列，a1+a3+a5=99，a2+a4+a6=93，Sn表示{an}的前n项和，则使Sn达到最大值的n是（　　）A．18B．19C．20D．

题型：桂林二模难度：来源：

已知{a_n}是等差数列，a₁+a₃+a₅=99，a₂+a₄+a₆=93，S_n表示{a_n}的前n项和，则使S_n达到最大值的n是（　　）

A．18

B．19

C．20

D．21

答案

∵{a_n}是等差数列，a₁+a₃+a₅=99，a₂+a₄+a₆=93，
∴a₃=33，a₄=31，
∴

a1+2d=33

a1+3d=31

，
解得a₁=37，d=-2，
∴Sn=37n+

n(n-1)

×(-2)
=-n²+38n
=-（n-19）²+361，
∴n=19时，S_n达到最大值S₁₉=361．
故选B．

举一反三

已知数列{a_n}中，a₁=6，a_n+1=a_n+1，数列{b_n}，点（n，b_n）在过点A（0，1）的直线l上，若l上有两点B、C，向量

=（1，2）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=2 bn，在a_k与a_k+1之间插入k个c_k，依次构成新数列，试求该数列的前2013项之和；
（3）对任意正整数n，不等式（1+

）（1+

）•…•（1+

）-a

n-2+an

≥0恒成立，求正数a的范围．

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（Ⅰ）在等差数列{a_n}中，d=2，n=16，a_n=-10，求a₁及S_n；
（Ⅱ）在等比数列{a_n}中，已知a₅-a₁=15，a₄-a₂=6，求a₃．

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已知等差数列{a_n}满足：a₃=6，a₂+a₅=14，{a_n}的前n项的各为S_n．求a_n及S_n．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₂+a₃=-5，S₅=-20，则a₁₀等于（　　）

A．-90

B．-27

C．-25

D．0

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数列{a_n）满足：a₂=2，a_n+1-a_n-1=0，则a_n=______．

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