已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn.
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已知等差数列{an}满足:a3=6,a2+a5=14,{an}的前n项的各为Sn.求an及Sn. |
答案
设等差数列{an}的公差为d,则 | a3=a1+2d=6 | a2+a5=2a1+5d=14 |
| | , 解之可得a1=d=2 …(5分) 所以an=2+2(n-2)=2n…(7分) 代入求和公式可得Sn=na1+d=2n+n(n-1)=n2+n…(12分) |
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a2+a3=-5,S5=-20,则a10等于( ) |
数列{an)满足:a2=2,an+1-an-1=0,则an=______. |
已知常数a、b都是正整数,函数f(x)=(x>0),数列{an}满足a1=a,=f()(n∈N*) (1)求数列{an}的通项公式; (2)若a=8b,且等比数列{bn}同时满足:①b1=a1,b2=a5;②数列{bn}的每一项都是数列{an}中的某一项.试判断数列{bn}是有穷数列或是无穷数列,并简要说明理由; (3)对问题(2)继续探究,若b2=am(m>1,m是常数),当m取何正整数时,数列{bn}是有穷数列;当m取何正整数时,数列{bn}是无穷数列,并说明理由. |
设数列{an}是以2为首项,1为公差的等差数,{bn}是以1为首项,2为公比的等比数列,则ba1+ba2+ba3+…+ba6等于( ) |
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