已知{an}：是首项为1的等差数列，且a2是a1，a5的等比中项，且an+1＞an，则{an}的前n项和Sn=______．
题型：广东模拟难度：来源：
| 已知{an}：是首项为1的等差数列，且a2是a1，a5的等比中项，且an+1＞an，则{an}的前n项和Sn=______． |
答案
设等差数列{an}的公差为d
则∵{an}的首项为1
则a2=1+d，a5=1+4d，
又∵a2是a1，a5的等比中项，
∴（1+d）2=1+4d
又∵an+1＞an，
∴d＞0
解得d=2
则Sn=n2
故答案为：n2 |
举一反三
| 已知等差数列{an}的前n项和Sn，且S2n-S2n-1+a2=424，n∈N*，则an+1等于（ ） |
各项均为正数的数列{an}，满足a1=1，-=2（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{}的前n项和Sn． |
| 2011是等差数列：1，4，7，10，…，的第______项． |
| 等差数列{an}中，已知a3=5，a2+a5=12，an=29，则n为（ ） |
等差数列{an}的公差d∈（0，1），且=-1，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（ ）| A．(-π，-π) | B．[-π，-π] | C．(-π，-π) | D．[-π，-π] |
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