已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S6=36.(Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)设bn=2an+12,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S6=36.(Ⅰ)求数列{an}的通项an;(Ⅱ)设bn=2an+12,求数列{bn}的前n项和Tn.
题型:孝感模拟
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
6
=36.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项a
n
;
(Ⅱ)设
b
n
=
2
a
n
+1
2
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案
(Ⅰ)由
a
3
=
a
1
+2d=5
s
6
=6
a
1
+15d=36
解得
a
1
=1
d=2
∴a
n
=1+(n-1)d
(Ⅱ)b
n
=2
n
∴{b
n
}是以2为首项,2为公比的等比数列
∴T
n
=b
1
+b
2
++b
n
=2+2
2
+2
3
++2
n
=2
n+1
-2
举一反三
已知数列{a
n
}的前n项和为
S
n
=
n
2
+n
2
,n∈
N
*
.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)记
b
n
=
a
n
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
1
2
(1)求f(
1
2
),f(
1
n
)+f(
n-1
n
)的值;
(2)若数列{a
n
}满足a
n
=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1),求数列{a
n
}的通项公式;
(3)设b
n
=
4
4
a
n
-1
(n∈N
+
),c
n
=b
n
b
n+1
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
2
-1,S
4
=-8.
(I)求数列{a
n
}的通项公式;
(II)若S
n
=-99,求n.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}各项均为正数,其前n项和为S
n
,点(a
n
,S
n
)在曲线(x+1)
2
=4y上.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{b
n
}满足b
1
=3,令b
n+1
=a
bn
,设数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求数列{T
n
-6n}中最小项的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列{a
n
}满足a
1
=1,a
n+3
=a
n
+3,a
n+2
≥a
n
+2(n∈N
*
).
(1)求a
7
,a
5
,a
3
,a
6
;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(3)求证:
1
a
1
2
+
1
a
2
2
+
1
a
3
2
+…+
1
a
n
2
<2
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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