甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加,且每月增长的百分率相同,若2008年元月份两厂的产值又相等
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甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加,且每月增长的百分率相同,若2008年元月份两厂的产值又相等
题型:不详
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甲、乙两工厂2007年元月份的产值相等,甲厂的产值逐月增加,且每月增加的产值相同;乙厂产值也逐月增加,且每月增长的百分率相同,若2008年元月份两厂的产值又相等,则2007年7月份产值一定是( )
A.甲厂>乙厂
B.乙厂>甲厂
C.相等
D.不能确定
答案
设甲以后每个月比前一个月增加相同的产值a,
乙每个月比前一个月增加产值的百分比为x,
由题意得1+12a=1×(1+x)
12
①,
7月份甲的产值为 1+6a,7月份乙的产值为 1×(1+x)
6
,
由①知,(1+x)
6
=
1+12a
,即7月份乙的产值为
1+12a
,
∵(1+6a)
2
-(1+12a)=36a
2
>0,∴1+6a>
1+12a
,即7月份甲的产值大于乙的产值,
故选A.
举一反三
已知{a
n
}是等差数列,{b
n
}是等比数列,且a
1
=b
1
=2,b
4
=54,又a
1
+a
2
+a
3
+a
4
=b
1
+b
2
+b
3
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式和数列{b
n
}的通项公式;
(2)设U
n
=b
1
+b
3
+b
5
+…+b
2n-1
,其中n=1,2,…,求U
10
的值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
n+1
+a
n
=4n-3(n∈N*).
(1)若数列{a
n
}是等差数列,求a
1
的值;
(2)当a
1
=2时,求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足对任意的n∈N
*
,都有a
n
>0,且a
1
3
+a
2
3
+…+a
n
3
=(a
1
+a
2
+…+a
n
)
2
.
(1)求a
1
,a
2
的值;
(2)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(3)设数列
{
1
a
n
a
n+2
}
的前n项和为S
n
,不等式
S
n
>
1
3
lo
g
a
(1-a)
对任意的正整数n恒成立,求实数a的取值范围.
题型:广州一模
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=8,a
4
=2,
(1)求数列{a
n
}的通项;
(2)设b
n
=
1
n(12-
a
n
)
(n∈N
*
),求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}中,a
2
+a
3
+a
4
=15,a
5
=9.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
b
n
=
3
a
n
+1
2
,求数列{
a
n
+1
2
×b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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