已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an=______.

已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an=______.

题型:不详难度:来源:
已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an=______.
答案
∵an+1-an=2n
∴a2-a1=2
a3-a2=4

an-an-1=2n-2
以上n-1个式子相加可得,an-a1=2+4+…+2n-2=
2+2n-2
2
×(n-1)
=n2-n
∵a1=33,
∴an=n2-n+33,
故答案为:n2-n+33
举一反三
已知等差数列{an},a1+a3=8,a7=54,求a1,d,an
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两数


2
-1


2
+1
的等差中项是(  )
A.2


2
B.


2
C.1D.2
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已知定点F(1,0),F′(-1,0),动点P满足|


PF
|,


2
2
|


FF′
|,|PF′|成等差数列
(1)求动点P的轨迹E的方程
(2)过点F(1,0)且与x轴不重合的直线l与E交于M、N两点,以MN为对角线的正方形的第三个顶点恰在y轴上,求直线l的方程.
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=4,S5=30.数列{bn}满足b1=0,bn=2bn-1+1,(n∈N,n≥2),
①求数列{an}的通项公式;
②设Cn=bn+1,求证:{Cn}是等比数列,且{bn}的通项公式;
③设数列{dn}满足dn=
4
anan+1
+bn
,求{dn}的前n项和为Tn
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S10=55,S20=210.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
an
an+1
,是否存在m、k(k>m≥2,k,m∈N*),使得b1、bm、bk成等比数列.若存在,求出所有符合条件的m、k的值;若不存在,请说明理由.
题型:广州二模难度:| 查看答案
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