数列{an}中，a3=2，a7=1，且数列{1an+1}是等差数列，则a11等于（　　）A．-25B．12C．23D．5

题型：黄冈模拟难度：来源：

数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{

1

an+1

}是等差数列，则a₁₁等于（　　）

A．- 2 5

B． 1 2

C． 2 3

D．5

答案

∵数列{a_n}中，a₃=2，a₇=1，且数列{

1

an+1

}是等差数列，设公差为d，
则

1

1+1

=

1

2+1

+4d，解得 d=

1

24

．
故

1

a11+1

=

1

a7+1

+4d=

1

1+1

+4d=

2

3

，
∴a₁₁=

1

2

．
故选 B．