已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则AB+12（BD+BC）等于（　　）A．BCB．CGC．AGD．12BC

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已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则AB+12（BD+BC）等于（　　）A．BCB．CGC．AGD．12BC

题型：不详难度：来源：
已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD，设G是CD的中点，则


AB
+
1
2
（


BD
+


BC
）等于（　　）
A．


BC
B．


CG
C．


AG
D．
1
2


BC
魔方格
答案
因为G是CD的中点；
∴


BG
=
1
2
（


BD
+


BC
），
∴


AB
+
1
2
（


BD
+


BC
）=


AB
+


BG
=


AG
．
故选：C．
举一反三
{


a
，


b
，


c
}=是空间向量的一个基底，设


p
=


a
+


b
，


q
=


b
+


c
，


r
=


c
+


a
，给出下列向量组：①{


a
，


b
，


p
，②{


b
，


c
，


r
}，③{


p
，


q
，


r
}，④{


p
，


q
，


a
+


b
+


c
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（　　）组．
A．1B．2C．3D．4
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已知G是△ABC的重心，O是平面ABC外的一点，若λ


OG
=


OA
+


OB
+


OC
，则λ=______．
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已知M和N分别是四面体OABC的边OA，BC的中点，且


MP
=
1
2


MN
，若


OA
=a，


OB
=b，


OC
=c，则


OP
用a，b，c表示为（　　）
A．
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c		B．
1
4
a+
1
4
b+
1
4
c
C．
2
3
a+
1
6
b+
1
6
c		D．
1
4
a+
1
4
b+
1
2
c
魔方格
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已知


a
，


b
，


c
是空间的一个基底，且实数x，y，z使x


a
+y


b
+z


c
=


0
，则x2+y2+z2=______．
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向量


p
在基底{


a
，


b
，


c
}下的坐标为（1，2，3），则向量


p
在基底{


a
+


b
，


b
+


c
，


c
+


a
}下的坐标为（　　）
A．（3，4，5）B．（0，1，2）C．（1，0，2）D．（0，2，1）
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