已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD,设G是CD的中点,则AB+12(BD+BC)等于(  )A.BCB.CGC.AGD.12BC

已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD,设G是CD的中点,则AB+12(BD+BC)等于(  )A.BCB.CGC.AGD.12BC

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已知空间四边形ABCD的对角线为AC、BD,设G是CD的中点,则


AB
+
1
2


BD
+


BC
)等于(  )
A.


BC
B.


CG
C.


AG
D.
1
2


BC
魔方格
答案
因为G是CD的中点;


BG
=
1
2


BD
+


BC
),


AB
+
1
2


BD
+


BC
)=


AB
+


BG
=


AG

故选:C.
举一反三
{


a


b


c
}=是空间向量的一个基底,设


p
=


a
+


b


q
=


b
+


c


r
=


c
+


a
,给出下列向量组:①{


a


b


p
,②{


b


c


r
},③{


p


q


r
},④{


p


q


a
+


b
+


c
},其中可以作为空间向量基底的向量组有(  )组.
A.1B.2C.3D.4
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已知G是△ABC的重心,O是平面ABC外的一点,若λ


OG
=


OA
+


OB
+


OC
,则λ=______.
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已知M和N分别是四面体OABC的边OA,BC的中点,且


MP
=
1
2


MN
,若


OA
=a,


OB
=b,


OC
=c,则


OP
用a,b,c表示为(  )
A.
1
3
a+
1
3
b+
1
3
c
B.
1
4
a+
1
4
b+
1
4
c
C.
2
3
a+
1
6
b+
1
6
c
D.
1
4
a+
1
4
b+
1
2
c
魔方格
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已知


a


b


c
是空间的一个基底,且实数x,y,z使x


a
+y


b
+z


c
=


0
,则x2+y2+z2=______.
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向量


p
在基底{


a


b


c
}
下的坐标为(1,2,3),则向量


p
在基底{


a
+


b


b
+


c


c
+


a
}
下的坐标为(  )
A.(3,4,5)B.(0,1,2)C.(1,0,2)D.(0,2,1)
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