设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=(  )A.n24+7n4B.n23+5n3C.n2

设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=(  )A.n24+7n4B.n23+5n3C.n2

题型:不详难度:来源:
设数列{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a5,a13成等比数列,则数列{an}的前n项和Sn=(  )
A.
n2
4
+
7n
4
B.
n2
3
+
5n
3
C.
n2
2
+
3n
4
D.n2+n
答案
设等差数列的公差为d,又a1=2,
所以a5=2+4d,a13=2+12d,
∵a1,a5,a13成等比数列,
∴(a52=a1•a13,即(2+4d)2=2(2+12d),
化简得:d(2d-1)=0,又d≠0,
解得:d=
1
2

则数列{an}的前n项和Sn=na1+
n(n-1)
2
d=2n+
n(n-1)
4
=
n2
4
+
7n
4

故选A.
举一反三
已知{an}是首项为19,公差为-4的等差数列,Sn为{an}的前n项和.
(Ⅰ)求通项an及Sn
(Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为2的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn
题型:重庆难度:| 查看答案
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60,且a6为a1和a21的等比中项.
(I)求数列{an}的通项公式an
(II)若数列{bn}满足bn+1-bn=an(n∈N*),且b1=3,求数列{bn}的通项公式bn
(III)求数列{
题型:不详难度:| 查看答案
题型:济宁一模难度:| 查看答案
题型:福建难度:| 查看答案
题型:济宁一模难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

1
bn-n
已知{an}为等差数列,其公差为-2,且a7是a3与a9的等比中项,Sn为{an}的前n项和,n∈N*则Sn的最大值为______.
已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点(


an
an+1
)(n∈N*)在函数y=x2+1的图象上.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若列数{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2an,求证:bn•bn+2<b2n+1
已知等差数列{an}的前n项和为An,且满足a1+a5=6,A9=63;数列{bn}的前n项和为Bn,且满足Bn=2bn-1(n∈N*)
(I)求数列{an},{bn}的通项公式ab,bn
(II)设cn=an•bn求数列{cn}的前n项和Sn