设Sn为等差数列{an}的前项和，Sn=336，a2+a5+a8=6，an-4=30，（n≥5，n∈N*），则n等于（　　）A．8B．16C．21D．32

题型：不详难度：来源：

设S_n为等差数列{a_n}的前项和，S_n=336，a₂+a₅+a₈=6，a_n-4=30，（n≥5，n∈N^*），则n等于（　　）

A．8

B．16

C．21

D．32

答案

设公差为d，则由题意可得 na₁+

n(n-1)

2

d=336 ①，3（a₁+4d）=6 ②，a₁+（n-5）d=30 ③．
由②得 a₁=2-4d，把它代入③可得 nd=28+9d．
再把 a₁=2-4d 代入 ①可得 n[2-4d+

n-1

2

d]=336，即 n[

n

2

d-

9d

2

+2]=336  ④．
 再把 nd=28+9d 代入④可得  n×16=336，解得 n=21，
故选C．