在等差数列{an}中,a3=9,S3=33,(1)求d,an;(2)求Sn的最大值.
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在等差数列{an}中,a3=9,S3=33, (1)求d,an; (2)求Sn的最大值. |
答案
(1)设等差数列{an}的公差为d,∵S3=33,a3=9, ∴S2=24,即(a3-d)+(a3-2d)=2a3-3d=2×9-3d=24, ∴d=-2,则an=a3+(n-3)d=9-2(n-3)=15-2n; (2)由an=15-15n<0,即n>,又n∈N*, ∴{an}从第8项开始为负,∴Sn最大值为S7, ∵a1=a3-2d=9+4=13,a7=a1+6d=13-2×6=1 ∴S7==49. |
举一反三
命题:公差不为0的等差数列的通项可以表示为关于n的一次函数形式,反之通项是关于n的一次函数形式的数列为等差数列为真,现有正项数列{an}的前n项和是Sn,若{an}和{}都是等差数列,且公差相等,则数列{an}的一个通项公式为( ) |
等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=-6,a6=2. (1)求数列{an}的通项公式; (2)29是不是这个数列的项?100是不是这个数列的项?如果是,是第几项? (3)求Sn的最小值及其相应的n的值. |
等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16 (1)求数列{an}的通项an (2)若等差数列{bn},b1=a5,b8=a2,求数列{bn}前n项和Sn,并求Sn最大值. |
在等差数列{an}中,a3=7,a5=11,则a10=( ) |
等差数列{an}中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=anan+1,数列{}的前n项和为Tn. (1)求数列{an}的通项公式. (2)求证:Tn< |
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