等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16(1)求数列{an}的通项an(2)若等差数列{bn},b1=a5,b8=a2,求数列{bn}前n项和Sn,并求Sn
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等比数列{an}中,已知a2=2,a5=16 (1)求数列{an}的通项an (2)若等差数列{bn},b1=a5,b8=a2,求数列{bn}前n项和Sn,并求Sn最大值. |
答案
(1)由 a2=2,a5=16,得q=2,解得 a1=1,从而an=2n-1.…(6分) (2)由已知得等差数列{bn},b1=a5 =16,b8=a2=2,设公差为d,则有b8-b1=7d, 即 2-16=7d,解得d=-2. 故数列{bn}前n项和Sn =n×16+(-2)=17n-n2. …(10分) 由于二次函数Sn 的对称轴为n=,n∈z,且对应的图象开口向下,…(12分) ∴当n=8 或9时,Sn有最大值为 72. …(14分) |
举一反三
在等差数列{an}中,a3=7,a5=11,则a10=( ) |
等差数列{an}中,a3=7,a1+a2+a3=12,令bn=anan+1,数列{}的前n项和为Tn. (1)求数列{an}的通项公式. (2)求证:Tn< |
已知数列{an}满足a1=1,an+1=an+2,则an=______. |
等差数列{an}中,a3=3,S2=0,则通项公式an______. |
已知函数f(x)=a1x+a2x2+…+anxn(n∈N+),若a1,a2,…an,构成数列,f(1)=n2+2n, (1)求an, (2)求f(3). |
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