已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3…),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。(Ⅰ)求数列{

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3…),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。(Ⅰ)求数列{

题型:0115 期中题难度:来源:
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2(n=1,2,3…),数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)记Sn=a1b1+a2b2+…+anbn,求满足Sn<167的最大正整数n。
答案

解:(Ⅰ)∵
∴当n≥2时,



即数列{an}是等比数列,



∵点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,


即数列{bn}是等差数列,


(Ⅱ)
,①
,②
①-②得



于是
又由于当n=4时,
当n=5时,
故满足条件Sn<167最大的正整数n为4。

举一反三
{an}是首项a1=3,公差d=3的等差数列,如果an=2010,则序号n等于

[     ]

A.667
B.668
C.669
D.670
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
在等差数列{an}中,已知a1=20,前n项和为Sn,且S10=S15
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。
题型:0113 期中题难度:| 查看答案
已知:数列{an}及fn(x)=a1x+a2x2+…+anxn, fn(-1)=(-1)n·n,n=1,2,3,…
(1)求a1,a2,a3的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求证:
题型:0101 期中题难度:| 查看答案
已知函数f(x)对任意x∈R都有f(x)+f(1-x)=
(1)求的值;
(2)若数列{an}满足,求数列{an}的通项公式;
(3)设,cn=bnbn+1,求数列{cn}的前n项和Tn
题型:0108 期末题难度:| 查看答案
已知数列{an}的通项公式为an=2n-1(n∈N*),那么a4+a5+a6+a7+a8等于

[     ]

A.45
B.55
C.66
D.121
题型:北京期末题难度:| 查看答案
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