已知Sn为数列{an}的前n项和,;数列{bn}满足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9项和为153,(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2
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已知Sn为数列{an}的前n项和,;数列{bn}满足:b3=11,bn+2=2bn+1-bn,其前9项和为153,(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2
题型:同步题
难度:
来源:
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,
;数列{b
n
}满足:b
3
=11,b
n+2
=2b
n+1
-b
n
,其前9项和为
153,
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)设T
n
为数列{c
n
}的前n项和,
,求使不等式
对任意的n∈N*都成立的最大正整数k的值.
答案
解:(1)∵
,
∴当n=1时,
,
当n≥2时,
,
当n=1时,1+5=6=a
1
,
∴
,
∵
,
∴
,
∴{b
n
}是等差数列,设其公差为d,
则
,∴
,
∴
。
(2)∵
,
∴
,
又n∈N*,
∴T
n
是单调递增数列,
∴当n=1时,
,
∴
对任意的n∈N*都成立
,
故所求最大正整数k的值为37。
举一反三
已知数列{a
n
}是等差数列,且a
1
=1,S
10
=100,则通项a
n
=( )。
题型:同步题
难度:
|
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在数列{a
n
}中,已知a
1
=8,a
4
=2,且满足a
n+2
-2a
n+1
+a
n
=0(n∈N*).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设S
n
=|a
1
|+|a
2
|+…+|a
n
|,求S
n
.
题型:同步题
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=
,第10项开始比1大,则公差d的取值范围是( )。
题型:同步题
难度:
|
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已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,则a
20
等于
[ ]
A.-1
B.1
C.3
D.7
题型:同步题
难度:
|
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,S
n
为其前n项和,若对于任意n∈N*,总有a
n
,S
n
,a
n
2
成等差数列,则a
n
=( )。
题型:同步题
难度:
|
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