在无穷等差数列{an}中，a1=3，d=-5，依次取出序号被4除余3的项组成数列{bn}，求数列{bn}的通项公式．

题型：同步题难度：来源：

在无穷等差数列{a_n}中，a₁=3，d=-5，依次取出序号被4除余3的项组成数列{b_n}，求数列{b_n}的通项公式．

答案

解：由已知a₁=3，d=-5，得a_n=-5n+8，
由题意，依次取出序号被4除余3的项组成数列{b_n}，则数列{b_n}中的项依次是a₃，a₇，a₁₁，…，a_4m+3（m=0，1，2，…），
∴数列{b_n}是等差数列，且b₁=a₃=-7，d₁=4d=-20，
∴数列{b_n}的通项公式b_n=-7-20（n-1）=-20n+13。