已知等差数列{an}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。（1）求通项公式an；（2）求当n为何值时，前n项和Sn最大；（3）令bn=an·2n-1

题型：0113 月考题难度：来源：

已知等差数列{a_n}的前三项为3x-1，2x+6，33-x（x∈R）。
（1）求通项公式a_n；
（2）求当n为何值时，前n项和S_n最大；
（3）令b_n=a_n·2^n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）由，得x=10，

∴。
（2）由，得，解得：，

（3），
，
两式相减，得，
化简，得。