设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6-S3=9，则S9=______．

题型：昆明模拟难度：来源：

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₆-S₃=9，则S₉=______．

答案

由题意可得S₆-S₃=a₄+a₅+a₆=3a₅=9，
解得a₅=3，而S₉=

9(a1+a9)

9×2a5

=27
故答案为：27

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和Sn=n2-2n，则a₂+a₁₈=（　　）

A．36

B．35

C．34

D．33

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等差数列{a_n}中，a₂+a₈=4，则它的前9项和S₉=（　　）

A．9

B．18

C．36

D．72

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设等差数列{a_n} 的前n项和为S_n，a₂、a₄是方程x²-2x+b=0的两个根，则S₅等于（　　）

A．5

B．-5

C．

D．-

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等差数列{a_n}中，a₃=5，a₅=3，则该数列的前10项和S₁₀的值是______．

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已知等差数列{a_n}满足，a₁＞0，5a₈=8a₁₃，则前n项和S_n取最大值时，n的值为（　　）

A．20

B．21

C．22

D．23

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