等差数列{an}中，Sn是其前n项和，且S4=S13，Sk=S9，则正整数k为（　　）A．8B．10C．17D．19

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等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，且S₄=S₁₃，S_k=S₉，则正整数k为（　　）

A．8

B．10

C．17

D．19

答案

等差数列{a_n}中，S_n是其前n项和，故S_n是关于n的二次函数，
由S₄=S₁₃可得对称轴为 n=

4+13

．
再由S_k=S₉可得对称轴为 n=

k+9

，故有

k+9

，解得k=8，
故选A．

举一反三

在等差数列{a_n}中，已知a₁₅=-10，d=2，则前39项的和为______．

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已知等差数列{a_n}，a₁=-3，3a₈=5a₁₃，求该数列前n项和S_n的最小值．

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求数列a，2a²，3a³，4a⁴，…，naⁿ，…（a为常数）的前n项和．

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设数列{a_n}中，an=1+2+3+…+n(n∈N*)，将{an}中5的倍数的项依次记为b₁，b₂，b₃，…，
（I）求b₁，b₂，b₃，b₄的值．
（II）用k表示b_2k-1与b_2k，并说明理由．
（III）求和：b₁+b₂+b₃+…+b_2n-1+b_2n．

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已知{a_n}是公差为2的等差数列，且a₁，a₃，a₄成等比数列，则数列{a_n}的前9项和等于（　　）

A．0

B．8

C．144

D．162

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