设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2009，S20082008-S20052005=3，则S2009的值为（　　）A．2008B．2009C．-20

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项的和，a₁=-2009，

S2008

2008

S2005

2005

=3，则S₂₀₀₉的值为（　　）

A．2008

B．2009

C．-2008

D．-2009

答案

由

S2008

2008

S2005

2005

=3，
得：

2008(a1+a2008)

2008

2005(a1+a2005)

2005

=3，
化简得：a₂₀₀₈-a₂₀₀₅=

d=3，
解得d=2，
∵a₁=-2009，
∴S2008=2009×(-2009)+

2009×2008

×2
=-2009．
故选D．

举一反三

设数列{a_n}为等差数列，其前n项和为S_n，已知a₁+a₄+a₇=60，a₂+a₅+a₈=51，若对任意n∈N^*，都有S_n＜S_k成立，则k的值为______．

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等差数列{a_n}中，a₉+a₁₂=15，S₂₀=（　　）

A．120

B．150

C．180

D．200

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在等差数列{a_n}中，S_n为前n项和，且S₃=S₈，S₇=S_n，则n为（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

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已知{a_n}为等差数列，a₂=0，a₄=-2，S_n是此数列的前n项和，S_n=f（n），则f（n）的最大值为______．

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在小于100的正整数中能被7整除的所有数之和为______．

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设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a1=-2009，S20082008-S20052005=3，则S2009的值为（ ）A．2008B．2009C．-20