已知数列{an}的通项公式为an=2n-49，则当Sn取最小值时，项数n（　　）A．1B．23C．24D．25

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已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2n-49，则当S_n取最小值时，项数n（　　）

A．1

B．23

C．24

D．25

答案

由a_n=2n-49可得数列{a_n}为等差数列
Sn=

-47+2n-49

×n=n2-48n=（n-24）²-24²
结合二次函数的性质可得当n=24时和有最小值
故选：C

举一反三

已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，且S₁₁=35+S₆，则S₁₇的值为（　　）

A．117

B．118

C．120

D．119

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=-5，S₅=-20．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求使不等式S_n＞a_n成立的n的最小值．

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数列{a_n}是等差数列S₉=18，S_n=240，a_n-4=30（n＞9），则n的值为 ______．

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设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，若a₃+a₄=4，a₆+a₇=16，则公差d=______，S₉=______．

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在等差数列{a_n}中，首项a₁=0公差d≠0，若a_k=S₆，则k的值为（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

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