设Sn是等差数列{an}的前n项和，a3=-9，S3=-42，则数列{an}的前多少项的和最小．A．4B．5C．7D．8

题型：不详难度：来源：

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₃=-9，S₃=-42，则数列{a_n}的前多少项的和最小．

A．4

B．5

C．7

D．8

答案

由题意可得S₃=

3(a1+a3)

2

=

3×2a2

2

=-42，解得a₂=-14，
故公差d=a₃-a₂=-9-（-14）=5，a₁=a₂-d=-19，
故S_n=na₁+

n(n-1)

2

d=

5

2

n2-22n，
由二次函数的知识可知：当n=-

-22

2× 5 2

=

22

5

，
由于n为整数，结合二次函数的对称性可知当n=4时，S_n取最小值
故选A