已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是（　　）A．7B．7或8C．8D．9

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已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是（　　）A．7B．7或8C．8D．9

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已知等差数列{an}中，前n项和Sn=n2-15n，则使Sn有最小值的n是（　　）
A．7B．7或8C．8D．9
答案
Sn=n2-15n=（n-
15
2
）2-
225
4
，∴数列{Sn}的图象是分布在抛物线y=（x-
15
2
）2-
225
4
上的横坐标为正整数的离散的点．
又抛物线开口向上，以x=
15
2
为对称轴，且|
15
2
-7|=|8-
15
2
|，所以当n=7，8时，Sn有最小值．
故选B．
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若


OB
=a1


OA
+a200


OC
，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=______．
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等差数列{an}通项公式an=27-2n，Sn为其前n项和，则Sn最大时n的值为______．
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在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=
(a1+an)n
2
整理为
Sn
n
=
1
2
an+
1
2
a1后可知：点P1(a1，
S1
1
)，P2(a2，
S2
2
)，…，Pn(an，
Sn
n
)，…（n为正整数）都在直线y=
1
2
x+
1
2
a1上，类似地，若{an}是首项为a1，公比为q（q≠1）的等比数列，则点P1（a1，S1），P2（a2，S2），…，Pn（an，Sn），…（n为正整数）在直线______上．
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已知数列{an}和{bn}都是等差数列，a1=25，b1=75且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前10项和是（　　）
A．0B．100C．1000D．50500
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已知递增等差数列{an}中，a1+a2+a3=9，a1•a2•a3=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前10项和．
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