已知sn是等差数列{an}的前n项和，若s2≥4，s4≤16，则a5的最大值是______．

题型：不详难度：来源：

已知s_n是等差数列{a_n}的前n项和，若s₂≥4，s₄≤16，则a₅的最大值是______．

答案

∵s₂≥4，s₄≤16，
∴a₁+a₂≥4，即 2a₁+d≥4
a₁+a₂+a₃+a₄≤16，即 4a₁+6d≤16
所以 16≥4a₁+6d=2（2a₁+d）+4d≥8+4d，
 得到 d≤2，
所以 4（a₁+4d）=4a₁+6d+10d≤16+20，
 即 a₅≤9
∴a₅ 的最大值为 9．
故答案为：9．