观察图:若第n行的各数之和等于20112,则n=( )12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10…A.2011B.2012C.1006D.10
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观察图:若第n行的各数之和等于20112,则n=( )12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 10…A.2011B.2012C.1006D.10
题型:不详
难度:
来源:
观察图:若第n行的各数之和等于2011
2
,则n=( )
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
A.2011
B.2012
C.1006
D.1005
答案
由题意及所给的数据排放规律如下:
①第一行一个数字就是1;
第二行3个数字,构成以2为首项,以1为公差的等差数列;
第三行5个数字,构成以3为首项,以1为公差的等差数列;
…
②第一行的最后一项为1;
第二行的最后一项为4;
第三行的最后一项为7;
…
③所给的图形中的第一列构成以1为首项,以1为公差的等差数列;
④有图形可以知道第n行构成以n为首项,以1为公差的等差数列,
利用等差数列的通项公式给以知道第n行共2n-1个数;
由以上的规律及等差数列的知识可以设第n行的所有数的和为2011
2
,
列出式为:(2n-1)n+
(2n-1)(2n-2)
2
=20112,
解得n=1006.
故选C.
举一反三
在等差数列{a
n
}中,|a
3
|=|a
9
|,公差d<0,则使前n项和S
n
取得最大值时的自然数n 的值为( )
A.4或5
B.5或6
C.6或7
D.不存在
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足S
20
=S
40
,下列结论中一定正确的是( )
A.S
30
是S
n
中的最大值
B.S
30
是S
n
中的最小值
C.S
30
=0
D.S
60
=0
题型:不详
难度:
|
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已知各项均为正数的等差数列{a
n
}的前119项和为1190,那么a
2
•a
118
的最大值是( )
A.
2
20
B.100
C.25
D.50
题型:不详
难度:
|
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设正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
,对于任意的n∈N
*
,点(a
n
,S
n
)都在函数
f(x)=
1
4
x
2
+
1
2
x
的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设
b
n
=
1
a
n
•
a
n+1
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求T
n
的最值.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
}的公差为1,且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
98
+a
99
=99,那么a
3
+a
6
+…+a
96
+a
99
等于( )
A.16
B.33
C.48
D.66
题型:不详
难度:
|
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