已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn.
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已知{an}是公差不为零的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列{an}的前n项和Sn. |
答案
(1)由题设知公差d≠0,由a1=1,a1,a3,a9成等比数列, 得(1+2d)2=1×(1+8d),即d2-d=0,…(4分) 解得d=1,d=0(舍去),…(6分) 故{an}的通项an=1+(n-1)×1=n.…(9分) (2)由(Ⅰ)及等差数列前n项和公式得Sn=…(14分) |
举一反三
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若bn=2+n,求数列{bn}的前n项和Tn. |
等差数列{an} 中,a1=1,前n项和Sn满足条件=4,n=1,2,…, (Ⅰ)求数列{an} 的通项公式和Sn; (Ⅱ)记bn=an•2n-1,求数列{bn}的前n项和Tn. |
已知数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n,现从前项中抽掉某一项ak,余下20项的平均数为40,则k=______. |
已知数列的通项公式an=2n-37,则Sn取最小值时n=______,此时Sn=______. |
数列{an}满足an+1-an=n(n∈N*),a1=1,则a10=( ) |
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