已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2a n2+n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+n.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=2a n2+n,求数列{bn}的前n项和Tn.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=
2
a
n
2
+n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
答案
(1)当n≥2时,有a
n
=S
n
-S
n-1
=n
2
+n-(n-1)
2
-(n-1)=2n,
而a
1
=S
1
=2适合上式,
所以a
n
=2n.
(2)∵
b
n
=
2
a
n
2
+n
,
∴
b
n
=
2
n
+n
∴数列{b
n
}的前n项和T
n
=2
1
+1+2
2
+2+…+2
n
+n
=2
1
+2
2
+…+2
n
+1+2+…+n
=
2(1-
2
n
)
1-2
+
(1+n)n
2
=2
n+1
-2+
(1+n)n
2
举一反三
等差数列{a
n
} 中,a
1
=1,前n项和S
n
满足条件
S
2n
S
n
=4,n=1,2,…
,
(Ⅰ)求数列{a
n
} 的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)记b
n
=a
n
•2
n-1
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
-n,现从前项中抽掉某一项a
k
,余下20项的平均数为40,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列的通项公式a
n
=2n-37,则S
n
取最小值时n=______,此时S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
}满足a
n+1
-a
n
=n(n∈N
*
),a
1
=1,则a
10
=( )
A.45
B.46
C.55
D.56
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列a
n
的前n项和为S
n
,且a
2
+a
4
=-30,a
1
+a
4
+a
7
=-39,则使得S
n
达到最小值的n是( )
A.8
B.9
C.10
D.11
题型:沈阳模拟
难度:
|
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