已知等差数列98,95,92,…(1)求通项公式an;(2)当前n项和最大时,求n的值.
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已知等差数列98,95,92,… (1)求通项公式an; (2)当前n项和最大时,求n的值. |
答案
(1)等差数列98,95,92,…中, ∵a1=98,d=95-98=-3, ∴an=98+(n-1)×(-3)=101-3n. (2)令an=101-3n≤0, 得n≥=33, ∴当n=33时,前n项和最大. |
举一反三
{an}是等差数列,a2=-1,a8=5,则数列{an}的前9项和S9=______. |
已知{an }是a1=23,公差d为整数的等差数列,且前6项为正,第7项开始为负. (1)求d的值; (2)求前n项之和Sn 的最大值; (3)当Sn 是正数时求n的最大值. |
已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)数列{cn}满足cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. |
已直方程tan2x-tanx+1=0在x∈[0,nπ),(n∈N*)内所有根的和记为an (1)写出an的表达式:(不要求严格的证明) (2)求Sn=a1+a2+…+an; (3)设bn=(kn-5)π,若对任何n∈N*都有an≥bn,求实数k的取值范围. |
在数列{an}中,an=4n-,a1+a2+…+an=An2+Bn,n∈N*,其中A,B为常数,则A,B的积AB等于______. |
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