在数列{an}中,an=4n-52,a1+a2+…+an=An2+Bn,n∈N*,其中A,B为常数,则A,B的积AB等于______.
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在数列{an}中,an=4n-52,a1+a2+…+an=An2+Bn,n∈N*,其中A,B为常数,则A,B的积AB等于______.
题型:不详
难度:
来源:
在数列{a
n
}中,
a
n
=4n-
5
2
,
a
1
+
a
2
+…+
a
n
=A
n
2
+Bn
,n∈N
*
,其中A,B为常数,则A,B的积AB等于______.
答案
a
1
=4×1-
5
2
=
3
2
,又a
n+1
-a
n
=4(n+1)-
5
2
-4n+
5
2
=4,
故数列{a
n
}为等差数列,
∴S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=2n
2
-
1
2
n,
又S
n
=An
2
+Bn,∴A=2,B=-
1
2
,
∴AB=-1.
故答案为:-1.
举一反三
已知{a
n
}是公差不为零的等差数列,a
1
=1,且a
1
,a
3
,a
9
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=n
2
+n.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
b
n
=
2
a
n
2
+n
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列{a
n
} 中,a
1
=1,前n项和S
n
满足条件
S
2n
S
n
=4,n=1,2,…
,
(Ⅰ)求数列{a
n
} 的通项公式和S
n
;
(Ⅱ)记b
n
=a
n
•2
n-1
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
=2n
2
-n,现从前项中抽掉某一项a
k
,余下20项的平均数为40,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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已知数列的通项公式a
n
=2n-37,则S
n
取最小值时n=______,此时S
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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