已知数列{an},Sn=n2+2n,求(1)a1,a2,a3的值(2)通项公式an.
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已知数列{an},Sn=n2+2n,求 (1)a1,a2,a3的值 (2)通项公式an. |
答案
(1)数列{an}中, ∵Sn=n2+2n, ∴a1=S1=1+2×1=3, a2=S2-S1=(22+2×2)-(1+2×1)=5, a3=S3-S2=(32+2×3)-(22+2×2)=7. (2)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1, 当n=1时,S1=a1=3符合上式, ∴an=2n+1,n≥1. |
举一反三
在等差数列{an}中,已知a6=10,S5=5,求a8和S8. |
已知等差数列98,95,92,… (1)求通项公式an; (2)当前n项和最大时,求n的值. |
{an}是等差数列,a2=-1,a8=5,则数列{an}的前9项和S9=______. |
已知{an }是a1=23,公差d为整数的等差数列,且前6项为正,第7项开始为负. (1)求d的值; (2)求前n项之和Sn 的最大值; (3)当Sn 是正数时求n的最大值. |
已知数列{an}满足:a1=1;an+1-an=1,n∈N*,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn+bn=2,n∈N*. (1)求数列{an}、{bn}的通项公式; (2)数列{cn}满足cn=,求数列{cn}的前n项和Tn. |
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