等差数列{an}中，a1＞0，d≠0，S6=S7，则Sn中的最大值是（　　）A．S7B．S7或S8C．S14D．S8

题型：不详难度：来源：

等差数列{a_n}中，a₁＞0，d≠0，S₆=S₇，则S_n中的最大值是（　　）

A．S₇

B．S₇或S₈

C．S₁₄

D．S₈

答案

等差数列{a_n}中，a₁＞0，d≠0，∵S₆=S₇，∴6a₁+

6×5

d=7a₁+

7×6

d，
解得a₁=-6d＞0，∴d＜0，∴差数列{a_n}是递减数列，a₇=0．
故前7项的和最大，
故选A．

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₅+a₉-a₇=10，记S_n=a₁+a₂+…+a_n，则S₁₃的值为（　　）

A．260

B．168

C．156

D．130

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已知等差数列{a_n}的公差大于1，S_n是该数列的前n项和．若a4=S3-2，a1+a128=S42．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若bn=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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等差数列-5，-2，1，…的前20项的和为（　　）

A．450

B．470

C．490

D．510

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已知数列{a_n}是等差数列，a₁=-10，且

=2，则S₁₀=______．

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设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且Sn=

nan+an-c（c是常数，n∈N*），a₂=6．
（Ⅰ）求c的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：

a1a2

a2a3

+…+

anan+1

＜

．

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