设等差数列前n项和为Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0， （1）求公差d的取值范围；（2）指出S1，S2，S3，…，S12中哪一个值最大，并说明理由。

题型：0115 月考题难度：来源：

设等差数列前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0，
（1）求公差d的取值范围；
（2）指出S₁，S₂，S₃，…，S₁₂中哪一个值最大，并说明理由。

答案

解：（1），
，
，
求出；
（2），
从而，
所以S₅最大。