已知数列{an}中，a1=，点(1，0)在函数f(x)=anx2-an+1x的图像上。 （1）求数列{an}的通项；（2）设bn=log2a2n-1，求数列{b

题型：广东省期末题难度：来源：

已知数列{a_n}中，a₁=，点(1，0)在函数f(x)=a_nx²-a_n+1x的图像上。
（1）求数列{a_n}的通项；
（2）设b_n=log₂a_2n-1，求数列{b_n}的前n项和T_n。

答案

解：（1）由已知f(1)=0a_n+1=a_n，
又∵a₁=≠0，
所以，数列{a_n}是公比为的等比数列，
所以a_n=；
（2）由b_n=log₂a_2n-1=1-2n，
所以T_n=(-1)+(-3)+(-5)+……+(1-2n)=-n²。