已知数列{an}的各项均为正数的等比数列，且a1a2=2，a3a4=32，（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足（n∈N*），求设数列{bn}

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的各项均为正数的等比数列，且a₁a₂=2，a₃a₄=32，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足（n∈N^*），求设数列{b_n}的前n项和T­_n.

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）由已知条件和等比数列的通项公式列出关于q和a₁的方程组，解出q和a₁即可.
（2）把代入中得，即，整理求出，然后根据错位相减法求出数列{b_n}的前n项和T­_n.
试题解析：（1）设等比数列的公比为，由已知得     2分
又∵，，解得          3分
∴；       5分
（2）由题意可得 ，
 ，  （）
两式相减得 ，
∴，（）        7分
当时，，符合上式，
∴，（）          8分
设，
，     两式相减得 ，
∴．       1
中，，顶点 上的，．