定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(

定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(

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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:
①f(x)=x2;②f(x)=2x;③f(x)=;④f(x)=ln(x).
其中是“保等比数列函数”的是__________.(填序号)
答案
①③
解析
验证:①=q2;③
举一反三
已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=-,则{an}的前10项和为________.
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若数列{an}的前n项和为Snan,则数列{an}的通项公式是an=________.
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1=________.
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若数列{an}满足lgan+1=1+lgan,a1+a2+a3=10,则lg(a4+a5+a6)=________.
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+an=66,a2an-1=128,Sn=126,求n和公比q的值.
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