定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{an},{f(an)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(
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定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函数f(x),如果对于任意给定的等比数列{a
n
},{f(a
n
)}仍是等比数列,则称f(x)为“保等比数列函数”.现有定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函数:
①f(x)=x
2
;②f(x)=2
x
;③f(x)=
;④f(x)=ln(x).
其中是“保等比数列函数”的是__________.(填序号)
答案
①③
解析
验证:①
=q
2
;③
举一反三
已知数列{a
n
}满足3a
n
+1
+a
n
=0,a
2
=-
,则{a
n
}的前10项和为________.
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若数列{a
n
}的前n项和为S
n
=
a
n
+
,则数列{a
n
}的通项公式是a
n
=________.
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知S
3
=a
2
+10a
1
,a
5
=9,则a
1
=________.
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若数列{a
n
}满足lga
n
+1
=1+lga
n
,a
1
+a
2
+a
3
=10,则lg(a
4
+a
5
+a
6
)=________.
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等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
+a
n
=66,a
2
a
n
-1
=128,S
n
=126,求n和公比q的值.
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