在等比数列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,则a4+a5的最小值为 .
题型:不详难度:来源:
在等比数列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,则a4+a5的最小值为 . |
答案
2 |
解析
在等比数列中,由a1·a2…a7·a8=16, 得(a4a5)4=16, 所以a4a5=2,又an>0, 所以a4+a5≥2=2, 当且仅当a4=a5时,取等号,所以a4+a5的最小值为2. |
举一反三
设数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*. (1)求a1的值; (2)求数列{an}的通项公式. |
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=2an+1,则Sn等于( ) |
设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*. (1)求a1,a2,并求数列{an}的通项公式; (2)求数列{nan}的前n项和. |
数列{an}中,已知对任意n∈N*,a1+a2+a3+…+an=3n-1,则+++…+等于( )A.(3n-1)2 | B.(9n-1) | C.9n-1 | D.(3n-1) |
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已知数列{an}的前n项和Sn与通项an满足Sn=-an. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+…+f(an),Tn=++…+,求T2012; (3)若cn=an·f(an),求{cn}的前n项和Un. |
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