已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为( )A.B.C.D.
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已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列的前5项和为( )A.B.C.D.
题型:不详
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已知{a
n
}是首项为1的等比数列,S
n
是{a
n
}的前n项和,且9S
3
=S
6
,则数列
的前5项和为( )
A.
B.
C.
D.
答案
B
解析
设等比数列{a
n
}的公比为q,
∵9S
3
=S
6
,
∴8(a
1
+a
2
+a
3
)=a
4
+a
5
+a
6
,
∴8=q
3
,即q=2,
∴a
n
=2
n-1
,
∴
=
n-1
,
∴数列
是首项为1,公比为
的等比数列,故数列
的前5项和为
=
.故选B.
举一反三
数列{a
n
}满足a
1
=2,且对任意的m,n∈N
*
,都有
=a
n
,则a
3
=
;{a
n
}的前n项和S
n
=
.
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已知数列{a
n
}为等比数列,且a
1
a
13
+2
=4π,则tan(a
2
a
12
)的值为( )
A.±
B.-
C.
D.-
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
,a
1
=t,点(S
n
,a
n+1
)在直线y=3x+1上,n∈N
*
.
(1)当实数t为何值时,数列{a
n
}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设b
n
=log
4
a
n+1
,c
n
=a
n
+b
n
,T
n
是数列{c
n
}的前n项和,求T
n
.
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在等比数列{a
n
}中,a
2
a
3
=32,a
5
=32.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求S
1
+2S
2
+…+nS
n
.
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如果数列a
1
,
,
,…,
,…是首项为1,公比为-
的等比数列,那么a
5
等于( )
A.32
B.64
C.-32
D.-64
题型:不详
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