设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则:(1)a3=________;(2)S1+S2+…+S100=________.
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设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则:(1)a3=________;(2)S1+S2+…+S100=________.
题型:不详
难度:
来源:
设
S
n
为数列{
a
n
}的前
n
项和,
S
n
=(-1)
n
a
n
-
,
n
∈N
*
,则:
(1)
a
3
=________;
(2)
S
1
+
S
2
+…+
S
100
=________.
答案
(1)-
(2)
解析
(1)∵
S
n
=(-1)
n
a
n
-
.
当
n
=3时,
a
1
+
a
2
+
a
3
=-
a
3
-
,①
当
n
=4时,
a
1
+
a
2
+
a
3
+
a
4
=
a
4
-
,
∴
a
1
+
a
2
+
a
3
=-
,②由①②知
a
3
=-
,
(2)
n
>1时,
S
n
-1
=(-1)
n
-1
a
n
-1
-
n
-1
,∴
a
n
=(-1)
n
a
n
+(-1)
n
a
n
-1
+
n
.
当
n
为奇数时,
a
n
=
n
+1
-
a
n
-1
;当
n
为偶数时,
a
n
-1
=-
n
.
故
a
n
=
∴
S
n
=
∴
S
1
+
S
2
+…+
S
100
=-
=-
=-
=
.
举一反三
已知各项都为正的等比数列{
a
n
}满足
a
7
=
a
6
+2
a
5
,存在两项
a
m
,
a
n
使得
=4
a
1
,则
的最小值为( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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公比为2的等比数列{
a
n
}的各项都是正数,且
a
3
a
11
=16,则
a
5
=( ).
A.1
B.2
C.4
D.8
题型:不详
难度:
|
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已知实数
a
,
b
,
c
,
d
成等比数列,且函数
y
=ln(
x
+2)-
x
,当
x
=
b
时取到极大值
c
,则
ad
等于( ).
A.1
B.0
C.-1
D.2
题型:不详
难度:
|
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S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
1
=
,9
S
3
=
S
6
,设
T
n
=
a
1
a
2
a
3
…
a
n
,则使
T
n
取最小值的
n
值为( ).
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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设公比为
q
(
q
>0)的等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,若
S
2
=3
a
2
+2,
S
4
=3
a
4
+2,则
q
=________.
题型:不详
难度:
|
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