设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________.

设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________.

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设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________.
答案

解析
由已知得
②-①得a1q2a1q3=3a1q(q2-1),即2q2q-3=0.解得qq=-1(舍).
举一反三
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Snan=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<.
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3a2+10a1a5=9,则a1 (  ).
A.B.-C.D.-

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已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是(  ).
A.a1a3≥2a2B.≥2
C.若a1a3,则a1a2D.若a3>a1,则a4>a2

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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10=(  ).
A.4B.5
C.6D.7

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已知等比数列{an}满足:|a2a3|=10,a1a2a3=125.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)是否存在正整数m,使得≥1?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由.
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