设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________.
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设公比为q(q>0)的等比数列{an}的前n项和为Sn,若S2=3a2+2,S4=3a4+2,则q=________. |
答案
解析
由已知得 ②-①得a1q2+a1q3=3a1q(q2-1),即2q2-q-3=0.解得q=或q=-1(舍). |
举一反三
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1. (1)求数列{an}的通项公式; (2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<. |
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9,则a1 ( ). |
已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是( ).A.a1+a3≥2a2 | B.+≥2 | C.若a1=a3,则a1=a2 | D.若a3>a1,则a4>a2 |
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公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10=( ). |
已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125. (1)求数列{an}的通项公式; (2)是否存在正整数m,使得≥1?若存在,求m的最小值;若不存在,说明理由. |
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