已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<.
试题库
首页
已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn+an=1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=log3,数列的前n项和为Tn,证明:Tn<.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
a
n
}的前
n
项和是
S
n
,且
S
n
+
a
n
=1.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)记
b
n
=log
3
,数列
的前
n
项和为
T
n
,证明:
T
n
<
.
答案
(1)2×3
-
n
(2)见解析
解析
(1)当
n
=1时,
a
1
=
S
1
,由
S
1
+
a
1
=1,
解得
a
1
=
当
n
≥2时,∵
S
n
=1-
a
n
,
S
n
-1
=1-
a
n
-1
,∴
S
n
-
S
n
-1
=
(
a
n
-1
-
a
n
),即
a
n
=
(
a
n
-1
-
a
n
).
∴
a
n
=
a
n
-1
.∴{
a
n
}是以
为首项,
为公比的等比数列,其通项公式为
a
n
=
×
n
-1
=2×3
-
n
.
(2)∵
b
n
=log
3
=2 log
3
3
-
n
=-2
n
.
∴
∴
T
n
=
==
<
.
举一反三
等比数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
,已知
S
3
=
a
2
+10
a
1
,
a
5
=9,则
a
1
( ).
A.
B.-
C.
D.-
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知{
a
n
}为等比数列,下面结论中正确的是( ).
A.
a
1
+
a
3
≥2
a
2
B.
+
≥2
C.若
a
1
=
a
3
,则
a
1
=
a
2
D.若
a
3
>
a
1
,则
a
4
>
a
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
公比为2的等比数列{
a
n
}的各项都是正数,且
a
3
a
11
=16,则log
2
a
10
=( ).
A.4
B.5
C.6
D.7
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等比数列{
a
n
}满足:|
a
2
-
a
3
|=10,
a
1
a
2
a
3
=125.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)是否存在正整数
m
,使得
≥1?若存在,求
m
的最小值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
数列{1+2
n
-1
}的前
n
项和为( ).
A.1+2
n
B.2+2
n
C.
n
+2
n
-1
D.
n
+2+2
n
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
Don"t let a chance ________ easily. It may never return. [
将a mL NO、b mL NO2和c mL O2混合于同一试管中,将试管倒置于水中,充分反应后,试管内气体全部消失,则
设a∈{-1,1,,3},则使函数y=xa的定义域为R且是奇函数的所有a值为[ ]A.1,3B.-1,1 C.-
下列装置中利用电磁感应现象制成的是A.电动机B.发电机C.电磁铁D.电磁继电器
此题要求你对一段文章改错。先对每一行作出判断是对还是错。如果是对的,在该行右边横线上画一个勾(√);如果有错误(每行不会
(本题满分12分)为了让广大青少年学生走向操场,走进自然,走到阳光下,积极参加体育锻炼,我国启动了“全国亿万学生阳光体育
实数“-3”的倒数是______.
下列生物的生殖现象属于出芽生殖的是( )A.利用秋海棠的叶进行生殖B.利用小麦的种子进行生殖C.利用马铃薯上的芽进行生
已知向量a=(-2,1),b=(-3,-1),若单位向量c满足c⊥(a+b),则c=______.
一方有难,八方支援.截至6月3日12时,中国因汶川大地震共接受国内外捐赠款物423.64亿元,用科学记数法423.64亿
热门考点
下列方程一定是一元二次方程的是( )①ax2+bx+c=0;②(k2+1)x2+kx+1=0;③2(x+1)(x-4)
花青苷是引起花果呈颜色的一种花色素,广泛存在于植物中。它的主要结构在不同pH条件下有以下存在形式: 下列有关花青苷说法不
如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD
某中学响应市政府号召,组织高一学生到农村参加综合实践活动。回答1~2题。1、学生小李想尝试参与民主管理活动,体验民主管理
目前,不少“山寨产品”充斥市场,这引起了不少的担扰。对于“山寨产品”的大量出现,你的观点是[ ]A.这与我们无关
已知平行四边形ABCD,点P为四边形内部及边界上任意一点,向量,则的概率为:( )A.B.C.D.
很多同学在饮食上都有偏食、挑食的倾向。医学专家建议青少年应该多吃绿色蔬菜、粗粮等食物以维持营养平衡。蔬菜中含有比较多的营
阅读散文,回答后面的问题寻 梦季羡林夜里梦到母亲,我哭着醒来。醒来再想捉住这梦的时候,梦却早不知道飞到什么地方去了。我瞪
直三棱柱ABC—A1B1C1中,若,则( ) A.+-B.-+C.-+-D.-++
(2013·高考新课标全国卷Ⅱ)The watch was very good,and he ________ 20 p
自然资源概况
杠杆
太阳对地球的影响
苏联的成立及扩大
大洲分界线
人口问题
金属及其化合物
糖类、脂肪的种类和作用
功的概念
尝试对生物进行分类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.