己知等比数列{}的公比为q,前n项和为Sn,且S1,S3,S2成等差数列.(I)求公比q;(II)若,问数列{Tn}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存
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己知等比数列{}的公比为q,前n项和为Sn,且S1,S3,S2成等差数列.(I)求公比q;(II)若,问数列{Tn}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存
题型:不详
难度:
来源:
己知等比数列{
}的公比为q,前n项和为S
n
,且S
1
,S
3
,S
2
成等差数列.
(I)求公比q;
(II)若
,问数列{T
n
}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存在,请说明理由。
答案
(I)
(II) 最大项为
解析
试题分析:(I) S
1
,S
3
,S
2
成等差数列,所以
(II)数列{
}通项为
,
,所以当
时
最大为
点评:本题主要考查的知识点有:等比数列中
,等差数列中
,三个数
成等差数列,则
举一反三
在等比数列{a
n
}中,S
n
表示前n项和,若a
3
=2S
2
+1,a
4
=2S
3
+1,则公比q等于( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
题型:不详
难度:
|
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已知单调递增的等比数列{a
n
}满足:a
2
+a
3
+a
4
=28,且a
3
+2是a
2
,a
4
的等差中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
,S
n
=b
1
+b
2
+…+b
n
,求使S
n
+n·2
n
+1
>50成立的正整数n的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意的
,满足关系式
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的通项公式是
,前
项和为
,求证:对于任意的正整数n,总有
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为0的等差数列
的前
项和为
,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)试推导数列
的前
项和
的表达式。
题型:不详
难度:
|
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在正项等比数列
中,
,
.
(1) 求数列
的通项公式
;
(2) 记
,求数列
的前n项和
;
(3) 记
对于(2)中的
,不等式
对一切正整数n及任意实数
恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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