已知l是曲线y=13x3+x的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是______．
题型：黄冈模拟难度：来源：
| 已知l是曲线y=x3+x的切线中倾斜角最小的切线，则l的方程是______． |
答案
y′=x2+1，∴x=0时，
切线最小斜率为1，此时切线中倾斜角最小为45°，
∴l的方程是：y=x
故答案为：y=x． |
举一反三
已知函数y=f（x）=-x3+ax2+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）要使f（x）在（0，2）上单调递增，试求a的取值范围；
（Ⅱ）当a＜0时，若函数满足y极大值=1，y极小值=-3，
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的图象上斜率最小的切线方程．
（Ⅲ）求a取值范围． |
| 已知经过函数f（x）=ax+bex图象上一点P（-1，2）处的切线与直线y=-3x平行，则函数f（x）的解析式为______． |
设a∈[-2，0]，已知函数f(x)= | | x3-(a+5)x， | x≤0 | | x3-x2+ax， | x＞0 |
| |
（Ⅰ） 证明f（x）在区间（-1，1）内单调递减，在区间（1，+∞）内单调递增；
（Ⅱ） 设曲线y=f（x）在点Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）处的切线相互平行，且x1x2x3≠0，证明x1+x2+x3＞． |
| 设P为曲线C：y=x3-x上的点，则曲线C在点P处的切线倾斜角取值范围为______． |
| 若直线y=x是曲线y=x3-3x2+ax的切线，则a=______． |
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