已知是数列{}的前n项和,,那么数列{}是(   )A.等比数列B.当p≠0时为等比数列C.当p≠0,p≠1时为等比数列D.不可能为等比数列

已知是数列{}的前n项和,,那么数列{}是(   )A.等比数列B.当p≠0时为等比数列C.当p≠0,p≠1时为等比数列D.不可能为等比数列

题型:不详难度:来源:
已知是数列{}的前n项和,,那么数列{}是(   )
A.等比数列B.当p≠0时为等比数列
C.当p≠0,p≠1时为等比数列D.不可能为等比数列

答案
D
解析

试题分析:根据题意,由于当n=1,
,若数列是等比数列,则可知,故可知首项不满足上式,因此可知选D.
点评:本题主要考查了等比数列的判定,同时考查了分类讨论的数学思想,属于基础题
举一反三
设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1·a2·a3·…·a30=230,那么a3·a6·a9·…·a30等于(   )
A.210B.220C.216D.215

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已知数列的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意,满足关系.
(Ⅰ)证明:是等比数列;
(Ⅱ)在正数数列中,设,求数列中的最大项.
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已知数列是首项为且公比q不等于1的等比数列,是其前n项的和,成等差数列.证明:成等比数列.
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数列{an}是等差数列,其前n项和为Sn,若平面上的三个不共线的向量满足且A、B、C三点共线,则S2006=
A.1003 B.1010 C.2006 D.2010
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(本小题14分)
已知等比数列满足,且的等差中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求使  成立的正整数的最小值.
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