(本小题共13分)已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若 是数列的前项和,求.
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(本小题共13分)已知数列中,,,是数列的前项和,且,. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若 是数列的前项和,求.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题共13分)已知数列
中,
,
,
是数列
的前
项和,且
,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)若
是数列
的前
项和,求
.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
,
(Ⅲ)
解析
试题分析:(Ⅰ)因为
,
,所以
…2分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知
, 所以
所以
…3分
所以
…5分
所以当
时,
所以
,
,
,
, … 6分
所以
…7分
所以
,
. …8分
因为
满足上式, …9分
所以
,
. …10分
(Ⅲ)当
时,
…11分
又
,
所以
…12分
所以
…13分
点评:数列解答题是每年高考必考题型,以考查数列通项
、前n项和
关系转化题型为主,考查通项公式、前n项和公式的应用能力及数列的性质掌握程度,解答此类题目,必须做到答题规范,尤其要注意n的取值范围.
举一反三
在等比数列
中,
(
),
,
,则
=( )
A.
B.
C.
或
D.
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|
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在数列
中,如果存在常数
,使得
对于任意正整数
均成立,那么就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期. 已知数列
满足
,若
,当数列
的周期为
时,则数列
的前2012项的和
为 ( )
A.1339 +a
B.1341+a
C.671 +a
D.672+a
题型:不详
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在等比数列
中,已知
,则该数列的前12项的和为
.
题型:不详
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设
成等比数列,其公比为2,则
的值为( )
A.1
B.
C.
D.
题型:不详
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一个等比数列各项均为正数,且它的任何一项都等于它的后面两项的和,则公比
为____________.
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