若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosθy=-2+sinθ(θ为参数)相切,则实数m的值是______.
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若直线3x+4y+m=0与圆x=1+cosθy=-2+sinθ(θ为参数)相切,则实数m的值是______.
题型:不详
难度:
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若直线3x+4y+m=0与圆
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)相切,则实数m的值是______.
答案
圆
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
(θ为参数)化为普通方程为 (x-1)
2
+(y+2)
2
=1,
表示圆心在(1,-2),半径等于1的圆.由圆心到直线的距离等于半径可得 1=
|3-m+8|
9+16
,
∴m=10 或0.
故答案为:10 或0;
举一反三
一个圆切直线l
1
:x-6y-10=0于点P(4,-1),且圆心在直线L
2
:5x-3y=0上,则圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知在直角坐标系中,直线l的参数方程为
x=2t+2
y=1+4t
(t为参数),圆C的参数方程为
x=1+
2
cosα
y=1+
2
sinα
(α为参数)
(1)试写出直线l的普通方程和圆C的普通方程
(2)判断直线l与圆C的位置关系.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+(y-2)
2
=1
(1)求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程;
(2)和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程.
题型:不详
难度:
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已知椭圆4x
2
+y
2
=1及直线y=x+m
(1)m为何值时,直线与椭圆有公共点?
(2)求直线被椭圆截得的最长弦所在的直线方程,并求弦长的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的离心率为
3
3
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与y=x+2相切.
(1)求a与b;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为F
1
和F
2
,直线l过F
2
且与x轴垂直,动直线l
2
与y轴垂直,l
2
交l
1
与点P.求PF
1
线段垂直平分线与l
2
的交点M的轨迹方程,并说明曲线类型.
题型:安徽
难度:
|
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